3 Dodekader-3×3

Heute geht’s um 3 Formvarianten des 3x3x3, die allesamt zwar die übliche sechsseitige Zauberwürfel-Mechanik haben, aber in gewisser Weise Dodekaeder sind, also eine 12seitige Grundform haben. Alle sind schon etwas länger in meiner Sammlung – der Älteste seit ca. 1982.

Der erste dieser Dodekaeder-3×3 ist der LanLan Diamond 3×3 (3F034), von der Form her ein klassischer Rhombendodekaeder. Dieses Exemplar hat zwar 12 Seiten, aber nur 6 Farben, denn die gegenüberliegenden Flächen sind jeweils mit der gleichen Farbe beklebt. Man sieht das gut, wenn man eine R2-Drehung macht, wie auf dem folgenden Foto. Dann sieht man die Farben Orange, Gelb und Weiß der Unterseite, die den Farben auf der linken Seite des Cubes entsprechen. Nur die rote Fläche des oberen Centers zeigt in dieser Perspektive, dass der Cube so noch nicht gelöst ist:

Auf dem rechten Foto habe ich versucht, alle 6 Farben wenigstens einmal auf das Bild zu bekommen.

Der Diamond 3×3 dreht sich für ein klassisches 3×3-Puzzle einigermaßen gut, ist aber natürlich kein Speedcube.

Durch die doppelten Farben entsteht ein interessantes Problem: Man kann nämlich beim Ausrichten der Center zueinander auch eine „auf links gedrehte“ Anordnung erzeugen. Im Prinzip so wie ein auf links gedrehter Socken, der ja auch sein Muster behält, wenn auch spiegelverkehrt. Mehr dazu in meinem 🔸Ansatz einer Lösung für den Rhombic Diamond im Freshcuber-Blog.

Der zweite Kandidat in dieser Serie von Dodekaeder-3×3 ist der Hexagon Rhombic Dodecahedron (3F035). Laut TwistyPuzzles Museum wurde er 1982 auch schon von LanLan hergestellt. Und das passt auch zu meiner Erinnerung, dass dieser Cube einer meiner ersten 3×3-Shapemods war.

Wer nun nachzählt, kommt übrigens auf 18 Flächen, denn die Center sind flach und nicht wie beim Rhombic Diamond Pyramidenförmig. Dadurch ergeben sich 6 zusätzliche Flächen. Und dadurch ergibt sich auch, dass die ehemaligen Rhomben nun (unregelmäßige) Sechsecke sind, was den Namen „Hexagon…“ erklärt.

Mit 18 Flächen ist es natürlich kein Dodekaeder („Zwölfflächner“), aber so etwas nennt man Dodekaederstumpf („Truncated Dodecahedron“), also quasi ein Rhombendodekaeder, dem die Spitzen abgefeilt wurden. Deshalb darf er trotz 18 Flächen mit in diesen Artikel über Dodekaeder-3×3.

Selbst im Vergleich zum Diamond 3×3 dreht sich der Hexagon Rhombic Dodecahedron ziemlich miserabel. Aber es ist ein Oldtimer, und da sei ihm das verziehen. Dadurch, dass er nicht 6, sondern 12 Farben hat, hat er auch nicht das Problem mit der auf links gedrehten Socke. Alles, was man hier zur Lösung braucht (abgesehen von der normalen Zauberwürfel-Lösung) sind ggf. Züge zum Drehen von Centern, beispielsweise zu finden im Artikel 🔸Uhrzeigerproblem im Freshcuber-Blog.

So viel zu den Rhombendodekaedern, die bekanntlich catalanische Körper sind. Aber es gibt ja auch einen platonischen Körper, der Dodekaeder ist – allerdings Pentagondodekaeder. Das bekannteste Drehpuzzle dieser Art ist der Megaminx, aber es gibt auch einen 3×3-Pentagondodekaeder: Der Dodecahedron 3x3x3 von QJ (3F036). QiJi, nicht QiYi. Eigentlich verrückt, dass man 6 Center gleichmäßig auf eine 12seitige Form verteilen kann und sich dabei auch noch ergibt, dass die (dreifarbigen) Kanten alle die gleiche Form haben – aber es geht tatsächlich, auch wenn ich mir das nicht vorstellen kann, sobald ich das Teil außer Sichtweite bringe.

Unter den hier gezeigten Dodekaeder-3×3 ist dieser der Einzige, der beim Verdrehen shapeshiftet, wenn auch nur moderat. Die Lösung wird dadurch aber nicht wirklich schwieriger. Allerdings erhöht sich der Grip beim Anfassen, was ja verglichen mit den anderen beiden kein Nachteil ist.

Diese 3 Cubes sind zwar nicht die absoluten Lieblinge in meiner Sammlung. Aber dennoch interessante Beispiele für 3×3-Formvarianten und zum Vermitteln von geometrischem Wissen: Rhombendodekaeder, Dodekaederstumpf und Platons Liebling, der (Pentagon-)Dodekaeder.